Demande conseils "cohabitation" lapins chat

Bonjour,

J'ai deux lapins (je vais reprendre ce que j'ai mis dans ma présentation):

Blacky, un mâle tout noir, nain, castré, pantouflard. Il parait être le dominé, mais quand il y a un danger c'est lui qui prend le relai (c'est lui le testeur et le protecteur de la meute, nous, humains, comptons pour du beurre en ce qui concerne la sécurité).
Blanckette, une femelle, qu'on m'a vendue pour une naine et qui vient de dépasser largement les deux kilos, toute blanche, plus jeune que Blacky, elle a rapidement imposé sa loi. Pendant des mois il y a eu une lutte acharnée entre elle et -moi et mon mari- pour la position de chef de meute, elle très difficilement accepté de laisser tomber (des heures à lui faire baisser la tête) mais hors de question de faire la même chose vis-à-vis de Blacky (placide, il se moque de son rang). Mais la demoiselle refuse de goûter quelque chose sans que Blacky n'en ait mangé plusieurs fois devant elle (ensuite elle le pousse et essaye de tout manger) et dès qu'il y a quelque chose qui peut être dangereux, elle se planque, tape du pied et envoie son mâle la protéger. Le beurre et l'argent du beurre, elle connait et arrive à avoir les deux. Blanckette est très jalouse de notre attention. Elle peut vous regarder pendant une demi-heure pour avoir un câlin, vous arrivez, vous lui faites trois carresses et elle s'en va heureuse d'avoir capté l'attention. Aucun problème d'agressivité sauf un petit détail: interdiction de s'interrompre de caresser Blanckette pour caresser Blacky sinon elle attaque (elle est terriblement jalouse, on peut toucher son mâle mais pas détourner notre attention d'elle), et elle ne supporte pas qu'on nettoie sa cage (elle attaque aspirateur, éponge et balayette, et par "accident", je pense, la main qui les tient.
Stanislas: le chat, tranquille, très jeune, moyennement curieux.

Depuis un peu plus d'une semaine nous avons un chaton (on a demandé conseil à la SPA, où nous l'avons adopté et regardé comment les chats adultes et les chatons réagissaient avant de le choisir car il nous fallait un chat plutôt calme, pas jaloux mais câlin).

Leur habitat:
Nos lapins n'étant pas vraiment propres nous ne pouvons pas les faire vivre en semi liberté alors nous leur avons construit une "super cage" (très modeste, hein?). Ayant des problèmes de dos la cage est posée sur un meuble sous lequel nous avons fixé des roulettes (le bas de la cage est à peu près à la hauteur d'une table), elle est fermée (bois) sur trois côté et est complètement ouverte vers l'avant sauf une moustiquaire qui ferme le dessus et l'avant quand on veut (la nuit on ferme). Donc ils ne peuvent pas trop sortir mais peuvent tout voir.
Le chat ne saute pas beaucoup pour l'instant et ne rôde pas autour de la cage.

On a essayé les présentations mais j'ai fait une grosse erreur psychologique avec les lapins.
Antécédents:
Blacky a déjà vu un chat adulte a qui il a essayé de faire peur (grognements, tapage du pied, dos rond, projetage de pattes en avant, hérissage de poils) avec un magnifique résultat (le chat s'est allongé et s'est léché les... testicules).
On lui a également présenté les chiens d'une copine, très brièvement, sous haute surveillance (Blacky dans mes bras, la chienne tenu très fermement par sa maîtresse). La chienne s'est avancée hyper doucement pour sentir Blacky qui s'est jeté sur elle en lui collant une baffe. Lors que les chiens étaient là il a tapé du pied mais restait sur l'avant de la cage et défiait du regard les chiens.
Blanckette (qui est censée être la femelle dominante) a piqué une crise quand les chiens sont venus (bruit, odeur, présence d'autres animaux gros et bruyant), elle s'est planquée autant qu'elle pouvait tant qu'ils ont été là.

Ce qu'on a fait:
Lorsqu'on a voulu présenter les lapins au chat on a fait une erreur, Blanckette regardait pas mal, alors que Blacky se tenait en retrait, j'ai donc pensé présenter Blanckette en premier (erreur!) la miss a pété un câble (on les tenait, tous les deux, à bonne distance, puis on a rapproché) le chat lui a sniffé les fesses et là elle a sauté en deux bond dans sa cage (qui était largement à plus d'un mètre), suite à ça elle a tapé du pied pendant cinq bonnes minutes en courant partout dans sa cage comme un folle et est partie se réfugier en hauteur (toujours dans la cage). N'empêche que c'est une grosse trouillarde parce qu'elle est presque trois fois plus grosse que lui.
Donc on a essayé avec Blacky (deuxième erreur fatale) qui alerté par sa femelle a considéré Stanislas (le chaton) comme un horrible danger et s'est donc sauvé aussi vite que possible à son tour.
Stanislas a essayé de sentir les lapins, on le sentait intrigué, intéressé, cherchant des compagnons de jeu mais les lapins sont morts de trouille (métaphoriquement parlant, bien sûr).

Suite à ça on a remontré Blacky à Stanislas et vice versa mais Blacky, bien que plus calme, a peur de lui. On a essayé les friandises (pour le chat et les lapins) mais Blacky refuse catégoriquement de manger en dehors de sa cage (même si c'est un truc qu'il adore, il ne mange pas en dehors de sa cage, c'est comme ça). On sent que le chat aimerait bien jouer avec eux mais les lapins ne veulent pas.

A votre avis qu'est-ce que je peux faire pour arranger les choses et pour tenter d'améliorer cette relation (qu'on puisse faire des câlins tous les cinq sur le canapé, de temps en temps)?

Merci d'avance

de la patience et du temps les laisser se debroiller seul.
par contre il faut que le chat respecte le lieu du lapin c'est a dire qu'il n'a pas le droit d'y rentrer moi j'ai un enclo autour de ma cage et ni les chiens, enfant et chat non le droit d'y aller comme sa mes trois loulou save ou se refugier quand il en on marre d'etre enbeter .
voila.
si le lapin a peur ne pas le forcer il risque d'en avoir peu plus longtemps.

Ecoutes, j'ai 5 lapins et 3 chats, dont un petit chaton qui est là depuis peu.

Tout se passe très bien.
Les lapins sont en liberté et les chats ne s'en occupent pas plus que çà...
De temps en temps, ils se rapprochent, se reniflent...
La chatonne va mangé les pissenlits avec eux et boit systématiquement dans leur abreuvoir.

Les lapins l'ont accepté, mais je n'ai jamais fait de présentation.
Chacun a sa place à la maison et ils la trouvent tout seuls...
Moins on en fait, mieux çà se passe le plus souvent!!
(enfin, sauf pour les présentations chiens / chats vu que mes chiens chassent les chats qui ne sont pas à nous... Donc je dois leur expliquer que ce nouveau chat est à nous!)

Laisse-les se débrouiller, mais toujours sous surveillance!
Cà va venir!